Дмитро Папаш народився 1958 року на Хмельниччині. Вищу освіту здобув в Одеському інженерно-будівельному інституті. До призначення на посаду начальника міської комунальної аварійно-рятувальної служби тривалий час очолював комунальне підприємство по зеленому будівництву і благоустрою міста Хмельницького.
Під час щотижневої виробничої наради заступник міського голови Іван Прокопець представив Дмитра Папаша керівникам виконавчих органів та комунальних підприємств.